lineare Abbildungen Mathematik?

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2 Antworten

Dimensionssatz.

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Ich würde diese Frage mit dem Dimensionssatz beantworten:


Nach dem Dimenstionssatz gilt nämlich für eine Lineare Abbildung f: V -> W


dimV  =  dim Bild + dim Kern


Es ist dimV = 4  (da R^4), dim Bild = 2 (zwei Basisvektoren) und dim Kern = 1 (ein Basisvektor)


Es ist dann    dim Bild + dim Kern = 2 + 1 = 3 ungleich 4 = dim V


Somit entsteht ein Widerspruch zum Dimensionssatz und es gibt keine lineare Abbildung.


Hoffe, es hilft.


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