LinAg Beispiel(Beweisen)

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2 Antworten

Also zu b könnte (von der Beweisidee her) ungefähr so gehen: (sei M' gesch. M'' = C, dasselbe für f(schnittmenge) = D, für Beweis nicht nötig). Sei m ε C beliebig => m ε Μ' und m ε M'' => f(m) ε f(M') und f(m) ε f(M'') => f(m) ε D => Aussage, da m beliebig gewählt.. (ε = "Element von") ggf. die Folgepfeile durch die entsprechenden Definitionen begründen.

b) Sei x aus M' geschnitten M'' ==> x liegt in M' und x liegt in M''.

==> f(x) liegt in f(M') und f(x) liegt in M''

==> also liegt f(x) im Schnitt von f(M') und f(M'') für alle x aus M' geschnitten M''

==> Beh.

c) Sei x aus M' ==> f(x) liegt in f(M'). Also liegt x in "f hoch -1 (f(M'))" für alle x aus M' ==> Beh.

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