lim_(x->-infinity) ((1+x)/x)^(2 x) = e^2 wie komme ich da auf e^2 , ich muss dass doch bestimmt umschreiben, bitte Hilfe?

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3 Antworten

Gilt das ^2x für den ganzen Bruch oder nur für den Nenner?

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((1 + x) / x) ^ (2 * x) = (1 / x + 1) ^ (2 * x)

(1 / x + 1) ^ (2 * x) = e ^ (2 * x * ln(1 / x + 1))

x * ln(1 / x + 1) geht gegen 1 wenn x gegen -∞ geht.

e ^ (2 * 1) = e ^ 2

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Kommentar von Whitesunmj
31.01.2016, 13:32

ok habs danke !

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a^(2x)=(a^(x))^2. Und dass der Term ohne die 2 gegen e geht, weist du doch sicher, oder?

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