Leute ich habe eine frage und meine kopf wird gleich explodiert?ich steh an diese mathe aufgabe (es geht um koordinatensystem)?

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1 Antwort



Das Verhältnis c/c' ist gleich b/b' und gleich a/a' , das ist, was es für die Dreiecke heißt, ähnlich zu sein.

Also kannst du c/c' = a/a' nach a' auflösen: c'/c * a = a'
Und alles links einsetzen: 7cm/5cm * 4 cm = a' = 5.6cm

Dann weisst du, dass zwischen a und c bzw. a' und c' der gleiche Winkel, nämlich Beta liegt. Auch das folgt aus der Ähnlichkeit, da zwei ähnliche Dreiecke ja einfach Vergösserungen / Verkleinerungen voneinander sind.

Dann gebrauchst du den Kosinussatz:
b' = wurzel(  a'^2 + c'^2 - 2a'c' * cos(beta)  )

Nun brauchst du nur noch einzusetzen: 
b' = wurzel[ (5.6cm)^2 + (7cm)^2 - 2*5.6cm * 7cm * cos(50°) ]
b' = ca. 5.47cm




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