Lebesgue Integral von f(x)= x^2?

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2 Antworten

Wenn aus dem Kontext klar ist, welche Art von Integral gemeint ist, schreibt man einfach nur die übliche Symbolik hin.

Wenn man zwischen Lebesgue- und Riemann-Integralen unterscheiden will/muss, schreibt man vor die Lebesgue-Integrale "(L)" und/oder manchmal auch vor die Riemann-Integrale "(R)" (je nachdem, was klarer ist bzw. weniger Schreibarbeit macht).

f(x) = x^2 ist R-Integrierbar; die L-Integration ist eine Erweiterung der R-Integration; also kommt dasselbe dabei heraus und die Notation unterscheidet sich nur durch das vorgestellte (L) bzw. (R).

Als Literatur empfehle ich den dtv-Atlas zur Mathematik (2 Bände) - etwas teuer und ziemlich klein geschrieben, aber exzellente Abbildungen und eine gute Auswahl an Themen.

(Außerdem gibt es z. B. noch das Stieltjes-Integral, das der Anwendung in der Wahrscheinlichkeitsrechnung angepasst ist)

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Die Schreibweise sind genau die selben, da die Funktion ja Riemann integrierbar ist. Der einzige Unterschied ist, dass man beim Lebesque Integral d lambda statt dx schreibt.

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