Lässt sich dieses Polynom lösen?

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2 Antworten

Es sieht mir nicht danach aus, als ließe sich diese Form von Polynom gegenüber dem allgemeinen Polynom 5. Grades wesentlich vereinfachen.

Es gibt Lösungen der allgemeinen Gleichung 5. Grades, aber keine, die ausschließlich mit rationalen Operationen (+, -, *, /) und Wurzeln (auch höheren) auskommen.

Es allgemeingültig zu lösen wird schwer, ich kenne jedenfalls keine entsprechende Formel für ein Polynom fünften Grades. Allerdings, bei ausschließlich ganzzahligen (gilt glaube ich auch für rationale) Koeffizienten sind alle ganzzahligen Nullstellen Teiler vom konstanten Glied (hier C0). Entsprechend könntest du einfach für diese Teiler die Polynomdivision durchführen.

Ganzzahlig und rational sind in diesem Zusammenhang tatsächlich gleichbedeutend, aber es gibt irreduzible Polynome mit ausschließlich ganzzahligen Koeffizienten beliebigen Grades.

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