Länge von ungerichteten Graphen?

2 Antworten

Bei der Terminologie aufpassen!
In einem Weg düfen Knoten nur einmal vorkommen, von daher sollte es auch keinen unendlichen Weg geben! (jedenfalls in einem endlichen Graphen).

In einem Kantenzug sieht es anders aus, da dürfen Knoten mehrfach vorkommen, von daher wie die Länge auch nicht von der Anzahl der Knoten im Graphen beschränkt.

danke erstmal für die Antwort :) Wie sieht es dann bei einem gerichteten Graphen aus? Wenn z.B. von Knoten "a" eine Kante zum Knoten "b" führt und von Knoten "b" eine Kante zum Knoten "a"? Dürfen hier bei einem Weg die Knoten auch nur einmal vorkommen? Oder wäre hier ein unendlich langer Weg möglich?

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@aacceeggii

Die Definition ändert sich da nicht, jeder Knoten darf maximal einmal vorkommen, auch in einem gerichteten Graphen. Jeder Weg kann also auch maximal n Knoten beinhalten in einem Graph mit n Knoten.

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Theoretisch kannst du in einem ungerichteten Graphen eine Kante in beide Richtungen "durchlaufen".

Wie HylianGamer schon gesagt hat, wäre es kein Weg mehr, wenn du eine Kante mehrfach "durchlaufen" würdest.

Abgesehen davon: in der Anwendung interessiert ja nur der kürzeste Weg, nicht der längste.

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