Länge einer Strecke berechnen

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3 Antworten

Wenn ich die Breite der Spur mit 1m annahmen und davon ausgehe, dass nirgendwo doppelt gemäht wird, ergibt eine Skizze für die Gesamstrecke des Rasenmähers:

100 + 79 + 109 + 78 + 108 + 77 + ... + 0 =

100 + 100 - 1 + 100 - 2 + .... + 80 - 1 + 80 - 2 + 80 - 3 + ... =

  • beiden Teilsummen haben je 80 Summanden

80 * 100 - ∑ j [wobei j = 0,...,79 ] +80² - ∑ k [wobei k = 1,..., 80] =

  • mit der Summenformel für die arithmetische Reihe, siehe z.B. Wikipedia: ∑ k = n(n+1)/2 für k = 1,...,n

8000 + 6400 - 2 * 80 * 81/2 + 80 = 8000

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Kommentar von psychironiker
12.03.2014, 23:51

MIST, ich sehe gerade, das Feld ist 110m lang, nicht 100.

Aber dann funktioniert das ganz entsprechend. Dann kommen eben 8800m heraus.

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Ist d die Schnittbreite des Mähers und L die zurückgelegte Strecke, so ist die von ihm gemähte Fläche d • L. Setze d • L = 8800 m² und löse auf nach L.

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Kommentar von psychironiker
19.03.2014, 22:27

Nicht nur etwas einfacher als meine Lösung, sondern sehr viel einfacher - und vorzuziehen.

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wie gross ist der Rasenmäher?

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