Ladungsträger im Magnetfeld beschleunigt?

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3 Antworten

Wenn eine Beschleunigung stattfindet, verändert sich der Betrag der Geschwindigkeit --> die kinetische Energie müsste größer werden..?

Nein, Beschleunigung bedeutet nicht notwendigerweise, dass sich der Betrag ändert. Im Alltagsverständnis wird »beschleunigen« meist einseitig im Sinne von »schneller machen« verwendet, aber Abbremsung oder auch Umlenkung ist nichts vom »Schnellermachen« Wesensverschiedenes. Physikalische ist es dasselbe, nämlich

(1) |a⟩ = d/dt{|v⟩},

ein Vektor, der relativ zu |v⟩ eine beliebige Orientierung haben kann.

Im Übrigen gilt ja das Relativitätsprinzip, d.h., während |a⟩ im Rahmen der klassischen Mechanik in gewisser Weise absolut ist, zumindest betragsmäßig (was die Richtung betrifft, ändert sich deren Beschreibung mit Drehung des Koordinatensystems, allerdings so, dass die relative Orientierung zu anderen Beschleunigungen erhalten bleibt).
Bei |v⟩ ist das völlig anders, sie ist durch lineare Koordinatentransformation (im Rahmen der klassischen Mechanik durch Galilei-Transformation) nahezu beliebig veränderbar, sodass es von der Wahl des Bezugssystems abhängt, wie |a⟩ relativ zu |v⟩ orientiert ist, und somit natürlich auch, in welcher Weise sich v=||v⟩| verändert.

Nun bewegen wir uns hier auf dem Gebiet der Elektrodynamik, und das mehr als vernünftige Postulat, dass auch sie dem Relativitätsprinzip unterliegt, führt straight on zur Speziellen Relativitätstheorie. In deren Rahmen gibt es die Vierergeschwindigkeit

(2.1) v_µ = γ∙(c; -v_1; -v_2; -v_3)

und die Viererbeschleunigung a_µ, die immer orthogonal zu v_µ ist. Der Betrag der Vierergeschwindigkeit bleibt immer c und ändert sich nie.

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Kommentar von roromoloko
06.07.2016, 19:44

ok danke O.O

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Das Magnetfeld leistet keine Arbeit, da nur Kraftanteile in Richtung des Weges einen Beitrag leisten würden, nicht senkrecht dazu. Somit wird dem Teilchen keine kinetische Energie zugeführt. Der Betrag der Geschwindigkeit ändert sich damit nicht, wohl aber die Richtung. D.h. der vektorielle Anteil in Richtung der ursprünglichen Bewegungsrichtung nimmt ab, der Anteil senkrecht zu Bewegungsrichtung und Magnetfeld nimmt zu.

Kann man sich in etwa so vorstellen wie ein Zug, der - ohne Antrieb - auf Schienen dahinrollt. Dann machen die Schienen eine Kurve und der Zug folgt dem Schienenverlauf. Die Schienen leisten keine Arbeit, sondern ändern nur die Richtung der Zuggeschwindigkeit. Die kinetische Energie bleibt erhalten.

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Stichwort Kreisbeschleunigung. Da ändert sich wirklich nur die Richtung.

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