Kurvendiskussion: ln-Funktion Nullstellen

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2 Antworten

ln(x²+1) = 0 → e^0 = x²+1 → x²=0 → x=0

ln ( x ) = 0 <=> x = 1 , also:

ln ( x ² + 1 ) = 0

<=> x ² + 1 = 1

<=> x ² = 0

<=> x = 0

Bei ( 0 | 0 ) liegt also eine doppelte Nullstelle vor, daher ist ( 0 | 0 ) ein Berührpunkt des Graphen von f mit der x-Achse, kein Schnittpunkt.

Hier ein Plot des Graphen von f:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28x%C2%B2%2B1%29

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