Kurvendiskussion, Globalverhalten

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3 Antworten

du meinst wohl du hast einen punkt P(3/0) gegeben? wenn die steigung an der stelle 3 = -10 ist (is ja die ableitung, falls das" ´ " absichtlich gesetzt wurde) dann könnte das quasi alles mögliche sein. jeder funktionsgraph, der steigung -10 hat im punkt P(3/0) könnte mit den informationen der richtige sein.

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Nun, die Tangente des Graphen im Punkt ( 3 | 0 ) hat die Steigung - 10. Der Graph verläuft also in der näheren Umgebung dieser Stelle von links oben nach rechts unten.

Mehr Informationen kann ich dem Inhalt der Frage nicht entnehmen.

Ein möglicher Graph wäre eine Gerade g (identisch mit der Tangente) mit der Gleichung:

g ( x ) = - 10 x + 30

Eine mögliche quadratische Funktion mit den gewünschen Eigenschaften wäre

f ( x ) = ( - 5 / 3 ) x ² + 15

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Kommentar von Hyde4
03.10.2011, 22:27

"Mehr Informationen kann ich dem Inhalt der Frage nicht entnehmen."

Doch, dass der gesuchte Graph offensichtlich eine Nullstelle bei x = 3 hat.

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eine lösung für die gleichung wäre y=-1/3*x^3-x+3

da du schon weißt dass y(0) 3 ist brauchst du eine Konstante die +3 am ende der Gleichung

dann musst du überlegen wie du auf y'(3)=-10 kommst

da die konstante(+3) bei der Ableitung wegfällt

muss du -10 durch die variablen erreichen

da 3^irgendetwas nicht -10 ergibt, brauchst du mindestens 2 xen in deiner gleichung

3^2 gibt neun das klingt schon mal gut also wäre es gut wenn in y' x^2 vorkommt

dann fehlt noch 1 bis zur 10 also noch eine 1 in der Ableitung

und da -(1/3*x^3)-x+3 abgeleitet -(x^2) - 1 ergibt wäre das eine Lösung

sorry für die wirre erklärung, hoffe du blickst es einigermaßen :D

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Kommentar von isbowhten
03.10.2011, 21:50

es könnte doch auch einfach (vgl mein post) eine gerade sein. nämlich y= -10x + 30

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Kommentar von TraceurScream
03.10.2011, 21:57

Schon aber wenn ich jetzt in die Gleichung -(1/3*x^3)-x+3 als x= 3 einsetzte kommt nicht 0 raus oder?

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