Kurvendiskussion 2 Ablteitung?

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7 Antworten

f(x) = - (1 / 3) * x ^ 3 - x

f´(x) = 3 * - (1 / 3) * x ^ (3 - 1) - 1 * x ^ (1 - 1)

f´(x) = - (3 / 3) * x ^ 2 - 1 * x ^ 0

f´(x) = - 1 * x ^ 2 - 1 * 1

f´(x) = - x ^ 2 - 1

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Na den Exponenten (die 3 über dem x) multiplizierst du mit dem Faktor 1/3 vor dem x. 3*1/3 =1. Eine 1 wird aber nicht geschrieben vor dem x. deswegen nur -x^2. Und wenn du das hintere -x ableitest kommt da -1 raus ;)

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1/3*x^3 wird so abgeleitet, dass du den exponent  um 1 verringerst, und vorne dafür einfügst:
3*1/3*x^(3-1)
und wenn du das vereinfachst, kürzen sich die koeffizienten weg und er exponent ist 2

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Du musst die Potenz (also hoch 3) einfach mit der Vorzahl multiplizieren.

Also rechnest du 3 * -1/3 was bekanntlich 1 ergibt. Von der Potenz (3) nimmst du einfach eine weg und hast dann die Potenz 2. Bei x steht ja nichts anderes als x hoch 1. Wenn du dem x die Potenz wegnimmst hast du dann kein x mehr sondern eine 1.

Also ist die Ableitung:

-1x^2-1 (Die Eins vor dem x kann man weglassen, nur zum Verständnis)

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Kommentar von Blight
15.12.2015, 22:47

Danke sollte ich eigentich auch wissen aber ich habe aus welchen fründen auch immer 1/3 * 3 nicht gemacht .. ist auch etwas spät für mathe grade

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Die Ableitung von x³ ist 3*x²

Du hast aber 1/3 * x³, abgeleitet 1/3 * 3 * x², wobei 1/3 * 3 = 1 ergibt.

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1/3x^3 - x. Ist doch simpel. Erste Ableitung ist: 1/3*3x^3-1 -1, daraus folgt x^2-1. den Rest kannst du dir denken.

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Da steht dann -1/3*3x^2
Daraus wird dann -3/3x^2 und das is ja -1X^2 und die 1 kann man weg lassen..

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