Kurvendiskussion (10. Klasse) schritt für schritt?

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3 Antworten

Ich nehme an, du meinst eine Kurvenduskussion einer Polynomfunktion. 

Voraussetzungen: Potenzen und Summen ableiten können. 

Für Nullstellen gilt: y=0

Für Hochpunkte gilt: y'=0 & y''<0

Für Tiefpunkte gilt: y'=0 & y">0

Für Wendepunkte gilt: y"=0

Nullstellen: du setzt den Funktionstherm gleich 0. Bei höchster Potenz 2 in die p-q bzw. a-b-c-Formel einsetzen. Höchste Potenz 3: einen Wert erraten (meist ein Vielfaches des konstanten Gliedes dh. der Zahl ohne x) und dann eine Polynomdivision durch (x-x1) wobei xq die erratene Lsg ist. Dann weiter wie vei höchster Potenz 2. 

Bei höchster Potenz 4 UND keiner Potenz 3 einfach p=x^2 und dann mit p vorgehen wie bei einer quadrat. Glg. Die zwei Lösungen sind dann x^2, also aus ihnen die Wurzel ( +- ein Muss!)

Für Hoch- u. Tiefpunkte zuerst den Term der ersten Ableitung 0 setzen, x ausrechnen, x in die Funktion einsetzen für y. Für die x-Werte auch noch das y" berechnen, denn das bestimmt, ob es sich um einen Hoch-oder Tiefpkt handelt. Wenn y"=0 ist es ein Wendepkt. 

Für Wendepunkte y"=0

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Wechselfreund 01.03.2016, 16:58

Soweit super, aber:

Wenn y"=0 ist es ein Wendepkt. 

Das ist so falsch (f(x) = x^4 hat sicher keinen Wendepunkt)

In solch einem Fall würde ich den Vorzeichenwechel von f' prüfen.

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elon1 01.03.2016, 17:59

Danke!

Und wie findet man den Definitionsbereich raus?

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elon1 01.03.2016, 18:21
@elon1

sorry... hat sich geklärt :D

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Macht ihr das mit einen Taschenrechner? Dann könnte ich versuchen es dir zu erklären :)

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elon1 01.03.2016, 17:07

Ne... schriftlich. Mit dem Taschenrechner kann ich es schon :D

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xNessi 01.03.2016, 18:09
@elon1

Oh, ok, da kann ich dir dann leider nicht weiterhelfen, weil mit Taschenrechner ist es viel einfacher, sry :/ :D

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