Kuhn-Tucker Aufgaben

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2 Antworten

Zur graphischen Lösung kann ich beitragen:

Kartesisches x1,x2-System. - Das gesuchte Wertepaar entspricht einem Punkt auf der Fläche A: -(x1-2)^3+x2 ≤ 0 , die in positive x2-Richtung einschließend von der Parabel

p: x2 = (x1-2)^3

begrenzt wird. p ist wegen dx2/dx1 = 3(x1-2)² ≥ 0 überall streng monoton steigend und hat (genau) eine Nullstelle N(x1|x2) = (2|0).

Da x2 nichtnegativ ist (x2 ≥ 0), liegt der gesuchte Punkt in derjenigen Teilfläche A' von A, die auf oder oberhalb der x1-Achse liegt.

x1^2+x2^2 = ist das Quadrat des Radius' r eines Kreises k um den Koordinatenursprung. r² hat ein absolutes Minimum genau dann, wenn die Schnittmenge von k und A' einelementig ist. Das ist der Fall für r = 2, also ist N der gesuchte Punkt.

Aufgabe klar stellen !Heißt das x * 1^2 oder ?

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