Kugeln und Komplexe Körper Mathe
Hallo unser Mathelehrer hat uns folgende Aufgabe gegeben: Ein Messzyliner hat einen Durchmesser von 2,4 cm. Eine Flüssigkeit steht 3m hoch. Diese Flüssigkeit wird in ein Reagenzglas mit einem Durchmesser von 1,2cm ungefüllt. Wie hoch steht die Flüssigkeit im Reagenzglas? Hinweis: Ei Reagenzglas besteht aus einem Zyliner mit einer angesetzten Halbkugel. Für jede hilfreiche Antwort bin ich sehr dankbar
3 Antworten
"Eine Flüssigkeit steht 3m hoch" Das sind doch bestimmt nur 3cm ??
Volumen im Zylinder: Vz = pi/4 * d² * hz mit d = 2,4cm und hz = 3cm
Volumen im Reagenzglas Vr = 2/3 * pi * r³ (Halbkugel) + pi * r² * h mit r = 0,6cm
Vz und Vr gleichsetzen und h ausrechnen
Höhe im Reagenzglas ist dann 0,6cm + h
ohne groß darüber nachzudenken vlt V=pi*r^2*hk. dann einsetzen. V=pi*1,2^2*3m. dann das ergebnis nehmen und nochmal die formel benutzen. also V (da das ergebnis hin) = pi*0,6^2*hk. und dann nach hk umstellen. die 0,6 wegen dem radius des zweiten behälters. dann hast du die höhe.
Messzylinder: V₀ = π R² h = π 1,2² • 3.
R.glas: Halbkugel V, = ⅔π r³ mit r = 0,6 und darüber V₂ = π r² h.
Setze V₀ = V, + V₂ und löse auf nach h. Füllhöhe ist h + r.
