Kugelgeschwindigkeit

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2 Antworten

Ansatz: Du hast die Anfangsgeschwindigkeit v=10m/s und den Winkel alpha=28°
Rechne die Horizontalgeschwindigkeit v1 und die Vertikalgeschwindigkeit v2 aus:
v1 = v * cos(alpha)
v2 = v * sin(alpha)
Der Vertikalgeschwindigkeit wirkt die Erdbeschleunigung g = 10m/s² entgegen, d.h. die momentane Geschwindigkeit in vertikaler Richtung ist
v(t) = v2 - g * t
mit s(t) = v(t) * t = v2 * t - g * t² kannst Du die Höhen berechnen (Anfangshöhe 5m)

a) nach welcher Zeit hat sie 1m an Höhe gewonnen?
c) sie hat ihre größte Höhe erreicht, wenn ihre Geschwindigkeit Null ist. Rechne die Zeit aus und den Weg, den sie bis dahin gestiegen ist. Rechne den Weg aus, den sie in dieser Zeit horizontal mit der Geschwindigkeit v1 geflogen ist.
b) Ausgehend von der größten Höhe (v=0) wirkt nur noch die Erdbeschleunigung in vertikaler Richtung. Rechne aus, wann die Kugel den Boden erreicht und welche Strecke sie in dieser Zeit noch horizontal weitergeflogen ist.

Hallo,

Geograph hat schon Dir ja schon korrekt geholfen. Um Deine Fragen zu beantworten, würde es sich nun lohnen y in Abhängigkeit von x darzustellen. Bei a) musst Du dann für x nur noch 6 einsetzen. Bei b) brauchst Du noch die zweite Nullstelle und bei c) Musst Du nur den Scheitelpunkt bestimmen.

nochmal ganz genau:

1) x(t) = v0 cos(alpha) * t

2) y(t) = h0 + v0 sin(alpha) * t - 1/2 g t²

Gleichung 1) nach t auflösen und in Gleichung 2) einsetzen, ergibt:

y(x) = h0 + tan(alpha) * x - 1/2 g/(v0² cos²(alpha)) * x²

Deine Werte einzusetzen und Nullstellen (da gilt y(x)=0) bzw. zu Scheitelpunkt (da gilt y'(x)=0) bestimmen, schaffst Du auch selbst. ;)

VG

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