Kronecker Delta

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1 Antwort

e_i = (kanonischer) Einheitsvektor in i.te Koordinate.

Beispiel im 3-dimensionalen Raum:

e_1 = (1, 0, 0)

e_2 = (0, 1, 0)

e_3 = (0, 0, 1)

danke erstmal für die Antwort. so habe ich mir das auch gedacht. aber was hat es mit dem ej auf sich?

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@Julian1235

Die Aussage oben bedeutet nix anderes als:

e1 * e2 = kronecker_12 = 0

und

e1 * e1 = kronecker_11 = 1

also:

(1,0,0) * (0,1,0) = 10 + 01 + 0*0 = 0

und

(1,0,0) * (1,0,0) = 11 + 00 + 0*0 = 1

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@unarTiger

So richtig habe ich das leider immer noch nicht verstanden. Aber trotzdem Danke.

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@Julian1235

Du multiplizierst einfach den i-ten (kanonischen) Einheitsvektor mit dem j-ten skalar. Die Aussage vom Kronecker-Delta bedeutet daher nix anderes als dass die Einheitsvektoren paarweise zueinander senkrecht stehen (und insbes. linear unabhängig sind). Damit bilden die Einheitsvektoren eine Orthonormalbasis.

Für Einheitsvektoren: http://de.wikipedia.org/wiki/Einheitsvektor

Das Kronecker-Delta hingegen ist nix anderes als eine Schreibweise für

d(i,j) = 1, wenn i = j und 0 sonst, also jeder Einheitsvektor ei steht auf jedem anderen (i != j) Einheitsvektor ej senkrecht (da Skalarprodukt = 0).

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