KreisWie aus Umfang Flächeninhalt berechnen?

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4 Antworten

Man kann in 2 Schritten rechnen oder sich eine direkte Umrechnungsformel durch Äquivalenzumformung bestimmen:

In 2 Schritten:

Aus dem Umfang den Radius berechnen (Division durch 2π)
Dieses r in πr² einsetzen.


Äquivalenzumformung:

2πr = u
    r = u/(2π)

A = πr²                 | r einsetzen
A = π (u/(2π)²      
A = π u² / 4 π²)      |  kürzen
A = u² / (4π)

Vorteil: diese selbstentwickelte Formel kann man ab Umformung immer anwenden!

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Umfang Kreis: 2*pi*r

Flächeninhalt: pi*r^2

Du musst also zuerst den Umfang durch 2pi teilen, sodass du r bekommst.

Das setzt du dann in die Formel des Flächeninhalts ein.


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Jangler13 19.06.2017, 18:02

Du kannst es auch Allgemein lösen:

U=2*pi*r | :2*pi

U/(2*pi)=r

A=pi*r^2 |r+U/(2*pi)

A=pi*(U/(2*pi))^2

A=pi*(U^2/(4*pi^2))

A=U^2/(4*pi)

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Umfang ist pi * r *2; Flächeninhalt ist Pi*r^2. hättest du aber auch in 5 Sekunden googlen können

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Anastasia1505 19.06.2017, 17:47

Das Problem ist , dass der Radius nicht angegeben wurde.

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