Kreisfrequenz berechnen - harmonische Schwingung?

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3 Antworten

> Reibung ist zu vernachlässigen.

Und was soll sonst noch an vereinfachenden Annahmen getroffen werden?

Die übliche Annahme, die gesamte Masse der Erde sei im Schwerpunkt versammelt, kann es bei dieser Aufgabe ja nicht sein. Soll angenommen werden, die Erde habe eine homogene Massenverteilung?

> Das Problem ist nun, dass ich nicht weiß

dass ich nicht weiß, welche der Gleichungen gegeben sind und welche Du mit welcher Begründung hergeleitet hast. Und auch nicht weiß, ob Du zeigen sollst, dass die Bewegung eine harmonische Schwingung darstellt, oder ob Du das voraussetzen sollst.

Ich denke, Du musst Dir in jedem Fall Gedanken machen über die Abhängigkeit g vom Ort.

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Kommentar von roromoloko
10.07.2016, 14:09

Ja die harmonische schwingung ist eine Voraussetzung.. Geg. Ist nur y(t)= R * cos(w*t)

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Also die Sache ist die: Du hast grade einfach a(t) was ja
zeitabhängig ist, durch eine Konstante ersetzt. Damit hättest du
Konstante = -w² * R * cos(w*t)

Ich nehme an du siehst,
dass das keine gültige Gleichung sein kann. Um die gültige Gleichung zu
bekommen musst du t = 0 setzen, dann ist a(0) = g. Der Kosinus ist dann
cos(w*0) und damit 1, er fällt also weg. Jetzt ist noch das Problem mit
dem -, aber wenn wir einfach sagen, dass a(0) = -g ist weil wir ja eine
Beschleunigung zu unserm Nullpunkt (den wir in den Erdmittelpunkt
setzen) haben, ergibt sich -g = -w² * R. Von hier an sollte es klar sein
nehm ich an. :)

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Kommentar von roromoloko
10.07.2016, 14:12

Stimmt danke :)

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Wie kommst du auf a(t) = g?

Kein Wunder, wenn du aus einer gleichförmig beschleunigten Bewegung keine Kreisfrequenz berechnen kannst.

Wie ist das Gravitationspotential im Innern einer Hohlkugel? Wie außerhalb einer Kugel?

An welcher Stelle der Bahn und/oder an welchem Zeitpunkt der Periode ist a = g? bzw. a = -g? (Beachte die Richtung von a und von g!)

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Kommentar von roromoloko
10.07.2016, 14:11

Ich dachte dass wenn ein stein losgelassen wird dass die beschleunigung die erdbschleunigung sein müsste.. Sie müsste zudem negativ sein da sie nach unten zeigt.. Das problem mit dem cosinus ist aber dennoch nicht gelöst

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Kommentar von PWolff
10.07.2016, 14:19

Diese Aufgabe ist eine der Standardaufgaben, die man vorgesetzt kriegt.

Leider bin ich nicht mehr ganz sicher, wie es bei uns war, aber ich denke, bei uns sah es so aus:

- wir wussten, wie die Gravitationskraft im Innern einer isotropen Hohlkugel in Abhängigkeit vom Ort ist
- wir wussten, wie die Gravitationskraft außerhalb einer isotropen Kugel in Abhängigkeit vom Ort ist, insbesondere an ihrer Oberfläche
- wir hatten die Zusatzannahme, dass die Erde homogen sei
- Bestandteil der Aufgabe war: "Zeigen Sie, dass die Bewegung des Massepunktes/Steins/... eine harmonische Schwingung ist"
- der Rest wie bei dir

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