Kreis im Kreis berechnung

...komplette Frage anzeigen Verdeutlichung - (Mathe, Formel, Kreis)

2 Antworten

Diese Aufgabe hat keine eindeutige Lösung, denn zu jedem beliebigen Punkt gibt es einen Kreis, dessen Mittelpunkt dieser Punkt ist und der von dem gegebenen Vollkreis genau die Hälfte abschneidet.

Die Bestimmung des Radius dieses Kreises ist jedoch unerwartet schwierig, wie man an einem bekannten Rätsel erkennt, das ein Spezialfall der hier gestellten Aufgabe ist:

Bei diesem Rätsel ("Die grasende Ziege") ist eine Ziege an einen Pflock angebunden, der auf dem Rand einer kreisförmigen Wiese eingeschlagen ist. Es soll nun bestimmt werden, wie lang das Seil sein muss, damit die Ziege genau die Hälfte der Wiese abgrasen kann.

Obwohl man hier die Lage des Mittelpunktes des gesuchten Kreises kennt, ist die Bestimmung des Radius (Seilänge) immer noch schwierig.

Such mal im Internet unter dem Namen des Rätsels. Dort findest du oft auch Lösungen.

 

Woher weiß man, wo sich der Kreismittelpunkt des inneren Kreises befindet. Der befindet sich hier Zeichnerisch ja über dem ganzen Kreis. Außerdem scheinen die Rdien der Kreise unterschiedlich zu sein. So ganz ohne eine Angabe geht das nicht zu errechnen.

hier0bin0ich 02.04.2011, 17:52

der gesamtkreis hat 10centimeter druchmesser, der teilkreis soll exakt die hälfte die hälfte der gesamt fläceh sein also gesamtfläche  78,5cm² und der 2. kreis 39,25cm² gesucht ist der radius/durchsmesser des 2. innenliegenden kreises...

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