kreis berechnen? mit pi radius = 5cm

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7 Antworten

PI * r² = Fläche PI * 2 * r = Umfang

Ausrechnen kriegste hin :)

Den Flächeninhalt berechnest du mit: A=pir

A=pi:4 * d²

Den Umfang eines Kreises berechnest du mit :U= 2pir oder U=d*pi

r=radius d=durchmesser A=Flächeninhalt U=Umfang Hierbei musst du also rechnen

A=pi5²=pi25=78,5398...

U=pir2=pi*10=31,4159...

Den Umfang berechnet man so, da der Umfang etwa 3mal so groß ist wie sein Durchmesser. Den genauen Proportionalitätsfaktor bezeichnet man als Kreiszahl pi. Sie ist irrational. Zum Rechnen verwendet man nur Nährungswerte.

Man könnte sich den Kreis wie einen Kuchen vorstellen, den man in Tortenstücke zerschneidet. Diese legt man nebeneinander, sodass ein Parallelogramm entsteht. Den Flächeninhalt dieses Parallelogrammes berechnet man mit u:2 mal r, da u:2 die eine Seite der Tortenstücke ist mit den runden Kanten der Tortenstücke. r ist die andere Seite, die mit der Längsseite eines Tortenstücks. Dieses ist so lang wie der Radius des Kreises.

A=u:2*r

Mit u=2pir folgt daraus

A=2pir:2r=pir Natürlich sind die aneinandergereihten Tortenstücke kein perfektes Parallelogramm, aber ja kleiner sie sind, umso genauer wird es.

Da ich das Bild nicht hochladen konnte, da sie im falschen Format waren, hier ein Link:

http://www.mathe-online.at/materialien/lisa.sormann/files/Lernpfad/Tortenstuecke_aneinander.jpg

Also den Flächeninhalt eines Kreises berechnest du mit A=r²*pi. wenn du r=5cm hast, rechnest du also (5cm)² *pi=25cm² *pi=78,5398 cm²

Den Umfang berechnest du mit U=2r * pi. In diesem Fall also U=2 * 5cm * pi=10cm*pi=31,4159 cm

Ich hoffe ich konnte helfen

LG

Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist für jeden Kreis gleich. Hat man also zwei beliebige Kreise K1 und K2, dann gilt:

Umfang1 / Durchmesser1 = Umfang2 / Durchmesser2

Der Wert dieses Verhältnisses ist eine irrationale Zahl (unendlich viele Nachkommastellen ohne Periode), sodass man sie nicht vollständig hinschreiben kann. Deshalb hat man dieser Zahl einen Namen gegeben: pi

.

Es gilt also für jeden beliebigen Kreis:

Umfang / Durchmesser = pi

.

Durch Umformung erhält man:

Umfang = pi * Durchmesser

bzw., wegen Durchmesser = 2 * Radius

Umfang = pi * 2 * Radius

.

Für einen Kreis mit dem Radius = 5 cm gilt also:

Umfang = pi * 2 * 5 = pi * 10 = 31,4159... cm

.

Auch das Verhältnis des Flächeninhaltes eines Kreises zum Quadrat seines Radius ist für alle Kreise gleich. Es gilt also für zwei beliebige Kreise K1 und K2:

Flächeninhalt1 / Radius1 ² = Flächeninhalt2 / Radius2 ²

Der Wert dieses Verhältnisses ist ebenfalls gleich der Zahl pi.

.

Es gilt also für jeden beliebigen Kreis:

Flächeninhalt / Radius ² = pi

.

Durch Umformung erhält man:

Flächeninhalt = pi * Radius ²

bzw., wegen Radius = Durchmesser / 2

Flächeninhalt = pi * ( Durchmesser / 2 ) ²

.

Für einen Kreis mit Radius = 5 cm gilt also:

Flächeninhalt = pi * 5 ² = pi * 25 = 78,5398... cm ²

da must du : 2 * 5 * pi für den umfang und 5² * pi für des volumen ;) falls du des meinst

fläche= pi* r*r : 2

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