Koordinatengleichung -> Parametergleichung

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2 Antworten

du machst dir 3 Punkte und stellst dann die Param. auf;

zB 3x1 + x2 - x3 =6 dann zB Punkt (2/0/0) und Punkt (0/0/-6) und (0/6/0)

dann E= (2/0/0) + r(-2/0/-6) + s(-2/6/0)

anhand eines Beispiels:

Ebenengleichung : 3x + 4y + 2z = 8

umwandeln in die Achsenabschnittsform:

x / (8/3) + y / (8/4) + z / (8/2) = 1

die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen lauten also:

P1 = (8/3, 0,0)

P2 = (0,2,0)

P3 = (0,0,4)

mittels der 3 Punkte kann man 2 Richtungsvektoren aufstellen:

r1 = P1P2 = (-8/3, 2,0)

r2 = P1P3 = (-8/3,0,4)

Die Ebenengleichung lautet also:

X = (8/3, 0,0) + u * (-8/3, 2,0) + v * (-8/3,0,4)

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