Konvergz bei Reihen beweisen?!

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2 Antworten

§0: befindet sich innerhalb einer Summe eine Addition, kann man daraus 2 Summen machen
§0a: divergiert ein Summenteil gegen UNENDLICH, braucht man den anderen Teil nur untersuchen, wenn er gegen -UNENDLICH divergiert, da sonst gilt:
UNENDLICH + x = UNENDLICH

restliche § unter http://www.gerdlamprecht.de/nichttrivialeGrenzwerte_Limes.html

siehe auch
§6:aus lim x! = lim sqrt(2Pi x) * (x/e)^x
und
§9: konvergiert nur für |x| <1

Interessant ist d)
Wenn unter Bruch nur 2n stehen würde, kommt 1 heraus -> ergebnis ist also etwas kleiner, aber wieviel exakt, konnte ich auf die schnelle nicht finden...

Schau dir mal die Konvergenzkriterien für Reihen an, die ihr in der Vorlesung gemacht habt. Eine schöne Übersicht findet sich auch hier: http://www.stud.uni-hannover.de/~fmodler/Konvergenzkriterien%20f%C3%BCr%20Reihen.pdf

Du musst halt "erahnen", welches Kriterium jeweils das richtige sein könnte, und dann den Beweis führen...

Divergenz dagegen kannst du manchmal sogar schon dadurch zeigen, dass die ensprechende Folge keine Nullfolge ist (Nullfolgenkriterium).

Danke für die Antwort, eine Frage, wenn ein Kriterium nicht zu trifft, treffen dann die anderen Kriterien ebenso nicht zu?

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