Konvergenz Folge?

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1 Antwort

Deine Folge kann umgeschrieben werden:

a(n) = 1/n² (1 + 2 + ... + n) = [Kleiner Gauß: 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2 = n²/2 + n/2] 1/n² (n²/2 + n/2) = 1/2 + 1/(2n).

Diese Folge geht nun sehr offensichtlich gegen 1/2, da 1/(2n) gegen 0 geht. Wenn du hier noch die Definition des Grenzwertes verwenden musst, dann wähle N = 1/(2*epsilon), dann sollte der Abstand der Folge zum Grenzwert 1/2 kleiner als epsilon sein, wenn n > N.

LG

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