Kondensatorentladung - Herleitung?

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1 Antwort

Die Gleichung kenne ich nicht, was willst du mit dieser berechnen?

R C und der ln sind mir klar, aber was macht da H (magnetische Feldstärke) drinnen.

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OlafTeddy 12.04.2016, 14:38

tH oder t1/2 = Halbwertszeit

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PeterKremsner 12.04.2016, 14:47
@OlafTeddy

Achso du meinst die Zeit bis der Kondensator die Hälfte seiner Ladung hat wenn er über eine Widerstand geladen wird.

Also gut:

Die Ladung im Kondensator ist C*U

beim Laden über einen Widerstand gilt für die Spannung am Kondensator:

U = U0 * (1-e^(-t/RC) (U0 ist die Eingangspannung der Schaltung aus Widerstand und Kondensator)

links und rechts mit C multiplizieren führt zu:

Q = Q0 * (1-e^(-t/RC))

jetzt wollen wir die Zeit wissen bis die Ladung der Hälfte der Maximalladung (U0 * C) entspricht.

Q0/2 = Q0 * (1-e^(-t/RC))

1/2 = 1-e^(-t/RC)

e^(-t/RC) = 1/2

jetzt den ln von beiden Seiten:

-t/RC = ln(1/2)

t = -ln(1/2)*RC den ln(1/2) kannst du ja schreiben als ln(1)-ln(2)

daraus ergibt sich:

t = -(ln(1)-ln(2))*RC und weil ln(1) = 0 ist:

t = -(-ln(2))*RC

t = RC*ln(2)

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PeterKremsner 12.04.2016, 14:57
@OlafTeddy

Das ist die Formel zum Aufladen eines Kondensators, die Herleitung dieser kommt aus der Differentialgleichung die du mittels dQ/dt = I aufstellst.

Die Herleitung des selben aus der Formel zum Entladen überlasse ich dir ;)

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