Komplexe Zahlen, zwei Lösungen?

2 Antworten

Hallo,

meiner Meinung nach hast Du recht.

Bei den komplexen Zahlen ist das Wurzelzeichen für beide Quadratwurzeln definiert, nicht nur für eine (positive) wie bei den reellen Zahlen.

Es sollten daher tatsächlich zwei Ergebnisse herauskommen.

Herzliche Grüße,

Willy

Es geht hier ja nicht darum, eine Gleichung für z1 und z2 zu lösen (in diesem Fall wäre dein Argument anwendbar uns richtig), umgekehrt sind z1 und z2 gegeben und sollen nur in einen Term eingesetzt werden, der gibt dann wie gewohnt einen eindeutigen Termwert heraus.

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Super, danke jetzt hab ichs verstanden :) 



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Was meinst du denn mit "eindeutige Lösung für Wurzeln"? Es gibt Lösungen von Gleichungen, nicht von Wurzeln. Im Reellen hat die Gleichung x^2=1 zum Beispiel schon keine eindeutige Lösung, sondern die Lösungen 1 und -1. Im Komplexen gilt sogar für jedes Polynom n-ten Grades, dass es genau n Nullstellen, die zugehörige "Nullgleichung" also genau n Lösungen hat. Im Reellen gibt es da maximal n Lösungen, es können aber auch weniger sein.

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