Komplexe Zahlen (e-Funktion)?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Gruß, H.

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

ganz simple potenzen:
e^(i*pi)=-1
dann ist
e^(0.5*i*pi)=(e^(i*pi))^0.5=(-1)^0.5=i bzw. -i

genauso ist:

e^(-0.5*i*pi)=(-1)^(-0.5 )=1/wurzel(-1)= 1/i bzw. -1/i

simple potenzen, wie bei realen zahlen auch :-)

Hallo,

ganz allgemein läßt sich e^(phi*i) als cos (phi)+i*sin (phi) ausdrücken, wobei es Geschmackssache ist, ob Du das Grad- oder das Bogenmaß benutzt. pi im Bogenmaß entspricht bekanntlich 180° im Gradmaß,
so daß sin (pi) das Gleiche ergibt wie sin (180°).

phi ist ein beliebiger Winkel.

e^(i*pi/2) ist also cos (pi/2)+i*sin (pi/2)=0+i*1=i.

Herzliche Grüße,

Willy

Was möchtest Du wissen?