Komplexe gleichung umstellen/lösen?

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4 Antworten

Hallo,

z³=-2/(1+i)=-2*(1-i)/[(1+i)*(1-i)]=-2*(1-i)/2=-1+i

r=³√√2

Bei der Winkelberechnung mußt Du aufpassen.

Wenn Du arctan (-1)=-45° ausrechnest, darfst Du nicht einfach -45/3=-15° rechnen, sonst wird es falsch.

Du nimmst den Winkel aus dem zweiten Quadranten, der diesem Tangens entspricht, weil sich -1+i auch im zweiten Quadranten befindet.

Das ist 135° und 135/3=45°.

Phi ist also gleich 45°.

Die drei Lösungen sind nun ³√√2*(cos (45)+i*sin (45)) und die komplexen Zahlen, die Du für Phi+120° und Phi+240° erhältst.

Herzliche Grüße,

Willy

x^3 = -2/(1+1i)

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Weißt du nicht, wie man komplex die dritte Wurzeln zieht?

ne ich habe eben, dusselig, nicht gesehen das man dann einfach komplex konjugiert erweitern kann. Der Rest war dann kein Problem.

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