Komplette Funktionsuntersuchung f(x) - x3 + 6x2 -9x (Zahlen hinter x = Hochzahlen?

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2 Antworten

Noch 'nen Wunsch?

Fang doch mal selber ab, bilde Grenzwerte für f(x)-->unendlich und -->-unendlich, setze für die Nullstellen die Funktion gleich 0 (x ausklammern!), leite ein paar Mal ab, und finde die Extrema und Wendepunkte, und dann ermittelst du in deinem Intervall das Krümmungsverhalten.

Alles noch machbar, ist ja eine gewöhnliche ganzrationale Funktion.

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Bedingung Maximum f`(x)=0 und f´´(x)<0

        "        Minimum f´(x)>0 und f´´(x)>0

Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

"Sattelpunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

zusätzlich noch f´(xs)= 0

HINWEIS : Der "Sttelpunkt ist ein spezieller Wendepunkt,bei dem die Tangente parallel zur x-Achse liegt (Steigung m=0) deshalb zusätzlich nach f´(xs)=0

f(x)= -1 *x^3 + 6 *x^2 -9 *x= x *(-1 *x^2 + 6 * x - 9)

Nullstellen bei x=0  x=3

TIPP : Besorge dir privat einen Graphikrechner (Casio),wie ich einen habe,dann hast du solche Probleme nicht.

Die Nullstellen in der Klammer mit der p-q-Formel ermitteln !!

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