Komme nicht weiter bei extremalaufgabe?

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2 Antworten

Rechteckfläche A=a *b 

Aus den Bild sieht man die Funktion einer Geraden der Form y=- m *x+b

b=60 und m= 60-20) /80=40/80=0,5

Formel ist somit y=f(x)= - 0,5 *x +60 eingesetzt

A= a * b= y * x = f(x) * x = ( - 0,5 *x + 60) * x = -,05 *x^2 + 60 * x

Der Rest ist nur noch eine Kurvendiskussion

abgeleitet A´(x)= -1 * x + 60 Nullstelle bei x= - 60/ - 1= 60

nochmal abgeleitet A´´(x) = - 1 ist größer Null also Maximum

Maximum Bedingung f´(x)=0 und f´´(x)<0

Also maximale Fläche des Rechtecks bei x=60 ergibt

y=- 0,5 *60+ 60=30 Fläche ist somit A=a *b= 30 *60 = 1800 FE Flächeneinheiten 

Prüfe auf Rechenfehler !

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Kommentar von Spongifreak01
10.02.2016, 11:01

Wow Dankeschön das hat mir sehr geholfen ! :)

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Kommentar von Spongifreak01
10.02.2016, 11:12

Eine Frage hätte ich noch ..
Um y rauszubekommen muss man in die 1. Ableitung einsetzten Weil es sich um den funktionswert zu dem hochpumpt handelt richtig?

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Kommentar von Spongifreak01
10.02.2016, 11:13

Hat sich schon erledigt :D

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Trapez rechts unten verlängern; zu einem Dreieck machen.

Kleine Stück rechts unten ist a

Strahlensatz: 60/(80+a) = 20/a und a berechnen.

Schräge als Geradengleichung darstellen;

y = -(20/a) • x + 60 ist Nebenbedingung;

jetzt Hauptbed.

A = x • y mit Nebenbed. für y einsetzen;

ableiten , = 0 setzen ; usw

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