Komme bei einer Matheaufgabe nicht draus?

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3 Antworten

Wie es ja schon in der Aufgabe steht ist dies ein schwerer Term. Für eine 7. Klasse schon äußerst extrem, meiner Meinung nach. Habe selbst einiges grübeln müssen!

Es fällt (irgendwann) auf, dass von einem x zum anderen immer 3x dazu kommen. Das könnte man als Addition versuchen unterzubringen, klappt aber nicht. Ändert sich das x um 1, dann ändert sich das Ergebnis um 3x, also kann man die 3x als Steigung ansehen (keine Ahnung, ob ihr mit sowas schon zu tun hattet): Wenn Du die einzelnen Punkte in einem Koordinatensystem einzeichnen würdest, dann müsstest Du von Punkt zu Punkt immer eins nach rechts (in x-Richtung) und 3x nach oben (in y-Richtung) gehen; und die Steigung wird angegeben als "Differenz in y-Richtung" durch "Differenz in x-Richtung", also 3x/1 = 3x. Die Steigung ist kein Summand, sondern ein Faktor.

Also muss Du 3x * irgendwas das Ergebnis geben.
Damit bei x=1 der Wert 3 rauskommt, musst Du die Steigung (3 * 1) mit 1 multiplizieren; um bei x=2 den Wert 9 zu erreichen, muss 3 * 2 mit 1,5 multipliziert werden; bei x=3 mit 2; bei x=4 mit 2,5 usw...
Nun ist 1=2/2; 1,5=3/2; 2=4/2; usw.

Der Zähler ist also immer x+1, und der Nenner immer 2, also muss die Steigung (3 * x) mit (x+1)/2 multipliziert werden.

Also lautet der gesuchte Term: 3x(x+1)/2 = 3/2 * (x²+x) = 3/2x²+3/2x

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Kommentar von Larscey
03.02.2017, 07:07

Ok, danke für deine ausführliche Antwort, der Therm ist, wie es mir scheint auch richtig.

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Wenn die Anzahl der Streichhölzer gemeint ist, stimmt das, was du schon geschrieben und gezeichnet hast.

Tipp für den Term der unteren Zeile: Nimm auch x² dazu:

a * x² + b * x + c

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Der Term ist ziemlich sicher (x+1)×(x÷2)×3.

Man geht hierbei mit der Methode Albert Einsteins alle Zahlen von 1-100 zu addieren vor. 

Alles andere, was ich hier gelesen habe, macht bei einsetzen mit der jeweiligen Zahl für x keinen Sinn.

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Kommentar von Larscey
03.02.2017, 07:09

Auch danke für deine Antwort, der Therm stimmt auch hier. Ich weiss aber nicht wieso du denkst dass die anderen Therme nicht stimmen... Weil den einen den ich bei der einen Antwort hat au Anhieb gestimmt... Egal, trotzdem thx.

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