Kombinationen errechnen..aber wie?

3 Antworten

Da Du nicht schreibst, ob ein Symbol mehrfach vorkommen kann und ob es auf die Reihenfolge ankommt, musst Du es selbst ausrechnen...

Für das erste Symbol gibt es 39 Möglichkeiten, für das zweite 39 bzw. 38 Möglichkeiten usw.

Die Auswahl ergibt also 39^7 bzw 39x38x...x33 Möglichkeiten.

Kommt es auf die Reihenfolge an, ist das die gesuchte Zahl. Kommt es nicht auf die Reihenfolge an, musst Du das Ergebnis noch durch die Anzahl der Permutationen teilen: 7!

Also in einer Möglichkeit á 7 Symbole darf jedes Symbol nur 1x vorkommen

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Schon Mikkey und Aurel8317648 wiesen darauf hin:

Die Teilung durch 7! hat nichts damit zu tun, dass jedes Zeichen nur einmal vorkommen kann; davon gingen beide aus. (Andernfalls gäbe es noch viel mehr Möglichkeiten, nämlich 39^7, was * Aurel8317648* andeutete, aber nicht schrieb. )

Sondern der Unterschied ist, ob es auf die Anordnung (der 7 untereinander) ankommt (siehe Mikkey).

ohne dass gleiche Symbole mehrfach auftreten und ohne Berüksichtigung der Reihenfolge der Symbole in der 7-elementrigen Stichprobe gibt es

(39 über 7) = 39!/((39-7)! * 7!) = 15380937 Möglichkeiten verschiedene 7-elementrige Stichproben zu finden

wenn die Symbole mehrfach auftreten dürfen und/ oder die Reihenfolge berücksichtigt werden soll....... auch das kann man berechnen :)

echt. so viele Kombinationen? :D das ist ja extrem viel :)

Ne die dürfen immer nur 1x vorkommen pro 7er Kombination

Ich gucke mometan Stargate und da hat dieses Stargate insgesamt 39 Symbole wobei 7 davon immer einen Planeten anwählen..und jetzt wollte ich mal gucken wieviele Planeten möglich wären das ist sehr sehr viel :D hätte ich nie gedacht xD

Danke

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@Serienjunkie96

Bitte gerne, siehe auch:

Ein verblüffendes Phänomen der Kombinatorik ist, dass sich oftmals wenige Objekte auf vielfältige Weise kombinieren lassen. Beim Zauberwürfel können beispielsweise die 26 Elemente auf rund 43 Trillionen Arten kombiniert werden. Dieses Phänomen wird oft als kombinatorische Explosion bezeichnet und ist auch die Ursache für das so genannte Geburtstagsparadoxon.

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Abzählende_Kombinatorik

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