Könntet Ihr mir mit den Integralaufgaben helfen?

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2 Antworten

Da gefragt wurde: Sind keine Integrationsgrenzen gegeben, so ist das unbestimmte Integral gesucht. Es ist einfach die Menge aller Stammfunktionen, also Stammfunktion + C mit C aus IR


Allgemein gilt: ∫[f(x)-g(x)] = ∫f(x) - ∫g(x). Integrale, welche ein Minus oder Plus beinhalten, kann man aufspalten.


a) und d) löst du über die Regel ∫a*x^n = a/(n+1) * x^(n+1) + C

Beispiel : ∫2x²+3 = 2/3*x³ + 3x + C


b) löst du , indem du 1/Wurzel x zu x^(-0.5) umschreibst und dann die Regel aus a) und d) verwendest.


c und e) Es gilt: ∫ cos(x) = sin(x) und ∫ sin(x) = -cos(x)

Wie soll man denn die a) berechnen? Man hat ja gar keine Grenzen gegeben.

Naja, grundsätzlich geht das so: Du muss die Funktion aufleiten. Also bei der a) z.B. (1/3x^3-4/2x^2) Dann rechnest du die aufgeleitete Funktion mit der oberen Grenze minus die aufgeleitete Funktion mit der unteren Grenze. 

TripleXxX94 02.07.2017, 23:34

Ich glaube es bedeutet unbestimmtes Integral also -unendlich bis +unendlich warscheinlich. Ansonsten weis ich auch nicht weiter.

Nur eine Vermutung.

Gruss

Alexander

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Zwieferl 03.07.2017, 15:24
@TripleXxX94

"von -∞ bis +∞" wäre ein bestimmtes Integral, da ja Grenzen angeben sind.

Ein unbestimmtes Integral (also ohne Grenzen; als Ausgleich schreibt man beim Ergebnis "+C" dazu) heißt "Stammfunktion"!

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Wechselfreund 03.07.2017, 16:48

Du muss die Funktion aufleiten.
Aufleiten
ist das Gegenteil von ableiten, so wie aufgeben das Gegenteil von abgeben ist??????????? Ich bin für integrieren (oder eine Stammfuntkion bestimmen) und habe das noch nicht aufgegeben...

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