Könnten mir ein paar Physik- und Astronomiebegeisterte bzgl. Zeit und Masse weiterhelfen?

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5 Antworten

Zunächst einmal ist es wichtig, ein Missverständnis auszuräumen:

Die Planetenrotation wirkt sich selbst nicht (über das von der Relativitätstheorie vorhergesagte Maß hinaus) auf die Zeit selbst aus. Weil die Venus im zu ihrer Bahnwinkelgeschwindigkeit und dem Drehsinn der meisten Planeten entgegengesetzten Sinne rotiert, geht dort nicht die Zeit rückwärts und geht nicht »auf« Jupiter (der hat keine feste Oberfläche, deshalb ist »auf« nicht wirklich definiert) mehr als doppelt so schnell wie auf der Erde.

Falls Du das gar nicht meintest, um so besser.

Gravitation verlangsamt die Zeit, das ist seit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie bekannt. Allerdings kommt es dabei nicht auf die Gravitationskraft, sondern auf das Gravitationspotential an.

Nach Newton ist das Gravitationspotential eines Himmelskörpers der Masse M

(1.1) V_g = – GM/r,

wobei
(1.2) G ≈ ⅔×10^{–10} m³/(kg·s²)

die Gravitationskonstante und r im Newton'schen Grenzfall ungefähr der Abstand vom Schwerpunkt des Himmelskörpers ist (je größer M und je kompakter der Himmelskörper, desto stärker verzerrt sein Gravitationsfeld die Raumzeit und »beult« dabei quasi auch seine räumliche Umgebung aus).

Der Faktor für die gravitationsbedingte Zeitdilatation (hier ist das Wort mal angebracht) ist

(2) dt/dτ = 1/√{1 – 2GM/c²r},

wobei τ die sogenannte Eigenzeit eines bei r ruhenden und t die Zeit im Koordinatensystem eines entfernten, relativ zum Himmelskörper ruhenden Beobachters ist. Es ist gewissermaßen die Geschwindigkeit, mit der sich der Beobachter bei r durch die Zeit vorwärts bewegt.

Näherungsweise ist (2) etwa

(3) dt/dτ ≈ 1 + GM/c²r.

Die prozentuale Abweichung von der Uhr des entfernten Beobachters entspricht dann also etwa dem Newton'schen Gravitationspotential durch c².

Übrigens ist der Einfluss der Sonne erheblich größer als der eines Planeten wie der Erde, was sich schon daran ablesen lässt, dass die Fluchtgeschwindigkeit von der Erdoberfläche mit ca. 11,2 km/s wesentlich kleiner ist als die aus der Erdbahn mit ca. 42 km/s. Die hängt nämlich von Gravitationspotential ab.

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Kommentar von FrageaAntwort
02.09.2016, 11:15

Außerdem könntest du gar nicht ohne Mond überlieben. Der Mond beeinflusst dein Leben mehr als du denkst.

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Kommentar von Enneleyn
02.09.2016, 16:04

Danke und du hast recht, da habe ich mich falsch ausgedrückt :)

Aber könntest du das Ganze vielleicht etwas einfacher ausdrücken, Physik ist nämlich nicht unbedingt mein Fachgebiet. 

Bzw. habe ich das richtig verstanden, dass die Zeit "schneller" wird, wenn die Masse steigt und der Radius kleiner wird?

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Wenn du auf die allg. Relativitätstheorie raus willst:
Die Zeit vergeht langsamer, je höher die wirkenden Gravitationskräfte sind.

Wenn du die Umlaufdauer (Zeit, in der eine Umdrehung vollzogen wird) meinst:
Die Masse wirkt sich nicht direkt auf Bahngeschwindigkeit und Rotationsgeschwindigkeit aus.

Die wichtige Größe bei deiner Frage nach der Umlaufdauer ist die Winkelgeschwindigkeit. Diese ist bei der Rotationsbewegung variabel (Hängt nicht von der Größe des Planeten oder seinem Abstand zur Sonne ab).

Bei der Bewegung um die Sonne ist die Winkelgeschwindigkeit an den Abstand zur Sonne gebunden.

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Kommentar von SlowPhil
02.09.2016, 08:29

Die Zeit vergeht nicht langsamer, je stärker die Gravitationskraft wirkt, sondern, je tiefer das Gravitationspotential ist.

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Danke für die Antworten, die helfen mir wirklich weiter. 

Wäre allerdings nett, wenn ihr mir bei einer weiteren Frage helft, ich stehe da nämlich gerade auf dem Schlauch: 

Welche Faktoren müsste ich beachten, wenn ich möchte, dass die Tage und Jahre länger sind, als die auf der Erde?

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Kommentar von HanzeeDent
02.09.2016, 01:23

Jahre: Bewegung um die Sonne - Hier kannst du die Dauer eines Jahres beeinflussen, indem du den Abstand änderst. Wenn du näher bist, wird das Jahr kürzer, wenn du weiter weg bist, wird das Jahr länger.

Tage: Bewegung um die eigene Achse - Hier bestimmt die Dauer eines Tages, wie schnell sich die Erde dreht. Das ist nicht abhängig von irgendeiner Konstellation. Wenn du einen Kreisel drehst, kann er sich auch mal schneller, mal langsamer bewegen. Das kommt nur darauf an, wie kräftig du ihn aufziehst.

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Im Vergleich zu unserer Zeitmessung würde die Zeit langsamer vergehen.

Allerdings ist dieser Effekt kaum messbar.

Selbst bei 10 -facher Erdmasse, also auf einem Planeten, auf dem du aufgrund deines Eigengewichts zerquetscht würdest, wäre der Laufunterschied von zwei Uhren nach 30 Jahren gerade mal eine Sekunde.




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Kommentar von SlowPhil
02.09.2016, 16:04

Ob man zerquetscht wird, hängt nicht allein von der Masse eines Planeten ab. Wahrscheinlich hätte ein derartiger Planet auch einen größeren Radius. Bei konstanter Dichte (was man allerdings nicht voraussetzen kann, die wird größer sein) wäre die Gravitation an der Oberfläche proportional zum Radius. Oder es wäre ohnehin ein Gasriese, bei dem man eher dem Atmosphärendruck als seinem Eigengewicht zum Opfer fallen dürfte.

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Die Zeit auf diesem Planeten würde aufgrund der höheren Gravitation etwas langsamer vergehen je nach Grösse des Planeten, dass läge aber im Millisekundenbereich. Die Entfernung zu einem Stern würde dann eine Rolle spielen wenn der Zentralstern den Planeten in eine "gebundene Rotation" zwingt, d.h. dass der Planet dem Stern immer die gleiche Seite zuwendet.

Dann wäre auf der einen Seite immer Tag, auf der anderen immer Nacht. Unsere Jahreszeiten entstehen durch die Neigung der Erdachse zur Sonne. Der Ablauf der Zeit wird dadurch nicht verändert.L.G.

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