Könnte mir jemand einen Formalen Beweis zu der Assoziativität von Gruppen geben (a o b) o c=a o (b o c)?

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2 Antworten

ist dir dessen bewusst, dass das eine in jeder *konkreten Instanz* zu prüfende Eigenschaft ist? Ohne eine konkrete Instanz können wir dir schlecht sagen, wie du vorgehen solltest, außer die Ausdrücke links und rechts zu untersuchen und zu zeigen, sie seien gleich… was nicht viel mehr aussagt, als was du der Eigenschaft/Forderung selber entnehmen kannst.

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Kommentar von Phreaky
06.11.2016, 18:25

Also die Aufgabe lautet konkret:





Es sei G:={a,b,c,d,g,h} und o: GxG -> G eine Verknüpfung.

Zeigen Sie, dass das Assoziativgesetz für die Elemente
a;b;c (das sind keine Variablen - also beliebige Gruppenelemente - sondern speziell die Gruppenelemente a;b;c) gilt, d.h. zeigen Sie (a o b) o c=a o (b o c).





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Kommentar von kreisfoermig
06.11.2016, 18:27

Das ist Quatsch. Ohne Wissen über die Beschaffenheit von „o“ kannst du nichts prüfen!

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Un die Assoziativität zu prüfen, muss mann ernsthaft jedes Element einsetzen und überprüfen ob die Gleichung gilt.

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