Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe mit Bruchgleichungen helfen?

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3 Antworten

Hallo,

Du meinst (x-2)/(x+2)=49/(x²-4)

x²-4 kannst du nach der dritten binomischen Formel in (x+2)*(x-2) umwandeln.

Wenn du nun alles auf einen Hauptnenner bringen willst, der (x+2)*(x-2) lautet,

mußt Du nur noch den Term auf der linken Seite der Gleichung mit (x-2)/(x-2) erweitern und kommst auf (x-2)²/(x-2)*(x+2)=49/(x-2)*(x+2).

Nun kannst Du beide Seiten mit dem Hauptnenner multiplizieren. Dann bleibt als Gleichung (x-2)²=49 (Du mußt dabei nur beachten, daß x=2 und x=-2 auf keinen Fall zur Lösungsmenge gehören dürfen, weil der (aufgelöste) Nenner mit diesen Werten Null gewesen wäre. Dies ist aber hier nicht der Fall:

Nun ziehst Du auf beiden Seiten die Wurzel:

x-2=7 oder -7

Das bedeutet:

x=9 oder x=-5

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von kleeblatt131
06.03.2016, 12:05

Herzlichen Dank :)

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Da fehlen erstmal die Klammern....und es kann sein das in der originalaufgabe eine binomische gleichung steht....dann musst du die zuerst auflösen

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Kann es sein, dass Du die Aufgabe falsch abgeschrieben hast, ich habe sie eben gelöst und kam auf kein Ergebnis. Und setze mal bitte in Klammern, was unter dem Bruchstrich steht.

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Kommentar von kleeblatt131
06.03.2016, 11:37

x+2 und x²-4 steht unter dem Bruchstrich

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