Könnt ihr mir vielleicht sagen was bei dir dieser PQ-Formel Aufgabe falsch gerechnet wurde?

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7 Antworten

Du hast im oberen Teil -1,5²+2 zu -1 zusammengefasst, statt zu -0,25.

Aber wenn Du die pq-Formel schon kennst, hättest Du Dir die quadr. Ergänzung sparen können und nach |:8 einfach nur die entsprechenden Werte für p und q einsetzen brauchen.

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Kommentar von hannah1804
17.10.2016, 16:08

Ja aber wir sollen auch die Herleitung können deshalb wollte ich auch das üben

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-1,5² + 2 = -0,25 und nicht -1

Btw warum gehst du den Weg über die Quadratische Ergänzung, wenn das Ziel ist, diese Aufgabe mit der PQ-Formel zu lösen bist du drüber hinaus geschossen.

Die PQ Formel kannst du da schon nach dem Dividieren durch 8 anwenden.

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Kommentar von hannah1804
17.10.2016, 16:03

Ja wir sollen aber auch die Herleitung lernen deshalb wollte ich jetzt ein paar Aufgaben so rechnen :D

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Mit der pq-Formel rechnest du ja die Nullstellen aus. Bei Parabeln (quadratische Funktion) sind das entweder zwei oder keine Nullstellen.

Bei deiner Aufgabe hat die Parabel zwei Nullstellen, bei (-1|0) und (-2|0)

Zum Einsetzen in die pq-Formel musst du aber die Funktion nicht in die Scheitelpunktform umwandeln, daher kommt wahrscheinlich die verwirrung.

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Der Fehler liegt in der vierten Zeile:

-1,5² + 2 = -2,25 + 2 = -0,25 ≠ -1

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Schritt 3 ist unnötig. Du kannst schon an dieser Stelle mit der pq-Formel arbeiten.

Das wäre da:

-(3/2)+-√{(3/2)²-2}
-1.5+-√2.25-2
-1.5+-√{0.25}
x1=-1.5+0.5 = -1
x2=-1.5-0.5 = -2



Du hingegen löst nach x auf, auch Möglich aber hier gibt es paar Fehler:

Zeile 4+5: -1.5^2 + 2 = -0.25 nicht -1
Zeile 5+6: Du addierst beidseitig +1 aber schreibst -1 auf die rechte Seite.
Wurzelziehen von -1 ist nicht möglich.

Dann kommst du auch auf die richtigen Ergebnisse.

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x^2 +3 *x +2=0 Normalform der Parabel 0=x^2+p*x+q

hier ist p=3 und q=2

p-q-Formel x1,2=- p/2 + 7- Wurzel(p/2)^2 - q)

eingesetzt x1,2= - 3/2 + /- Wurzel((3/2)^2 - 2))

x1,2= -1,5 +/- 0,5 also x1= - 1,5 +0,5= -1 und x2= - 1,5 -0,5 = -2

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-(1.5)^2+2=-0,25 und nich -1


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Kommentar von PeterKremsner
17.10.2016, 16:01

Das - muss aus der Klammer raus, sonst stimmt die Quadratische Ergänzung nicht.

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