Könnt ihr mir helfen bei der Gleichung?

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5 Antworten

bei dieser kommt was "richtiges" raus, also z.B. 0 = 0 oder x = x oder 42 = 42. Und das bedeutet, dass die Geraden aufeinander liegen, identisch sind, unendlich viele Lösungen haben.

Beim andren Fall, z.B. 3x - 3 = 3x + 3 schneiden sich die Geraden nirgendwo = keine Lösung - hier kommt (beim Auflösen) "Unsinn" heraus, z.B. -3 = 3 oder 0 = 37 oder sonstwie was falsches. Diese Geraden sind parallel. 

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Die Gleichung 3x-3=3x-3 hat unendlich viele Lösungen!
JEDER Wert, den du einsetzt für x, erfüllt die Gleichung :-)
Es gibt KEINE reelle Zahl, die diese Gleichung NICHT erfüllt!

Für die Gleichung x=x gilt dasselbe:
Unendlich viele Lösungen; jede reelle Zahl erfüllt die Gleichung :-)

Überleg mal selbst: Kann es eine Zahl x geben, für die x=x NICHT gelten würde? Nein natürlich nicht! Also erfüllen ALLE reellen Zahlen diese Gleichung => Unendlich viele Lösungen.

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Naja, ist die Gleichung korrekt (unendlich viele Lösungen) oder inkorrekt (keine Lösung).

Ist 3x - 3 = 3x - 3 oder nicht?

Natürlich schon! :)

Die Gleichung ist allgemeingültig; egal, was du einsetzt, es kommt eine wahre Aussage raus.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Die Terme heben sich auf, also 0=0 und das ist doch auch eine "Lösung"! Lass die Gleichung stehen und setze für x verschiedene Werte ein, du bekommst unendlich viele Lösungen für x=x

Übrigens "Thema" Gleichungen hast du seit der 1. Klasse!

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O=0 also L={ }
So schreiben wir das immer auf in Mathe.

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Kommentar von Willibergi
25.10.2016, 19:59

Bei x = x, also z. B. 0 = 0 wäre IL = ℝ. ;)

Bei x = x + 1, also z. B. 1 = 0 wäre IL = {}.

LG Willibergi

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Kommentar von Rubezahl2000
25.10.2016, 21:41

@Stardusthorse: L={ } bedeutet: Keine Lösung.
Bei den Gleichungen 3x-3=3x-3 oder x=x oder 0=0
wäre L={ } aber gerade falsch, denn es gibt Lösungen ;-)
Richtig ist: L= IR   ALLE reellen Zahlen sind Lösungen dieser Gleichungen!

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