könnt ihr mir ein paar Beispiele für irrationale Zahlen nennen?

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4 Antworten

Irrationale Zahlen sind Zahlen, die nicht in einem Bruch dargestellt werden können und unendlich viele Nachkommastellen haben.

Die üblichen Verdächtigen π und e sind beispielsweise irrational.

Die Wurzel jeder Zahl, die keine Quadratzahl ist, ist irrational.

M = ℕ \\\\ {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; ...}

Die Quadratwurzel jedes Elements aus der Menge M ist irrational.

1/7 ist auch irrational.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Schachpapa 22.05.2016, 23:07

Da mach ich mal eine neue Frage draus ...

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Willibergi 22.05.2016, 23:12

Inwiefern? ;)

LG Willibergi

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Willibergi 22.05.2016, 23:13

Hab schon gesehen. ;)

LG Willibergi

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MacWallace 22.05.2016, 23:16

1/7 ist nicht  irrational.

Definition irrationale Zahlen.

Eine reelle Zahl heißt irrational, wenn sie nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann; sie kann nicht als p/q  mit  p; q Element von Z und q ≠ 0 geschrieben werden.

LG

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Willibergi 22.05.2016, 23:17

Stimmt, danke für die Korrektur! ;)

LG Willibergi

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Das sind alle Zahlen, die undendlich viele Stellen hinter dem Komma haben, aber nicht periodisch sind. Dazu zählt z.B. e oder auch π aber auch wenn du z.B. versuchst √2 zu lösen zum Beispiel

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Das klassische Bsp.:  √2
Oder: π


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Pi, e, Wurzel2 und sonst jede Wurzel einer Primzahl

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xxchxx553 22.05.2016, 22:40

Es gibt so eine Aufgabe im Buch wo wir sagen müssen ob das irrationale Zahl ist oder rational, und es gibt z.B: -1,234 0,55 wurzel aus 49 5/6

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Eisfreak 23.05.2016, 08:53
@xxchxx553

Dann suchst du nicht nach Beispielen für irrationale Zahlen sondern fragst, wie man solche erkennt. Irrationale Zahlen erkennt man daran, dass man sie nicht als einen Bruch schreiben kann. So sind weder Zahlen die nach dem Komma enden sondern auch Brüche keine Irrationalen Zahlen. 5/6 Ist somit auch keine Irrationale Zahl. Beachte: Alle Zahlen die nach dem Komma unendlich lang periodisch weitergehen kann man als Bruch schreiben (sodass es keine irrationalen Zahlen sind). Dazu dividiert man den sich wiederholenden Teil durch eine Neunerkette, die genauso lang ist wie die Periode. Beispiel: 0.413 413 413 413...=413/999.

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