Könnt ihr mir bitte helfen ich mache diese aufgabe grad zum 500 sten mal und versteh es einfach nicht?

 - (Schule, Mathe, Baden-Württemberg)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Also zb bei a) : Die gerade g hat ja die gleichung y=-3x+1 ,das heisst der parameterwert ist t=-3 oder?

Nein, die Gerade g hat nicht die Gleichung y = -3x + 1. Denn beispielsweise liegt der Punkt (0|1) offensichtlich nicht auf der Geraden g, obwohl die Koordinaten von (0|1) die Gleichung y = -3x + 1 erfüllen.

Die Gerade g hat die Gleichung y = -3x + 7, welche man übrigens für den Parameterwert t = -6 erhält.

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Ich vermute mal, dass du gedacht hast, bei der Gerade müsste hinten ein +1 stehen, weil sich die Geraden im Punkt (2 | 1), also bei einem y-Wert von 1 schneiden. Das passt so aber nicht. Denn der Parameter n bei einer Geradengleichung y = m * x + n heißt nicht ohne Grund y-Achsenabschnitt. Denn das n bei y = m * x + n gibt die Stelle auf der y-Achse an, bei der die Gerade die y-Achse schneidet, und nicht die y-Koordinate von irgendeinem anderen Schnittpunkt mit anderen Geraden.

Wie man auf die Gleichung kommen könnte, wäre beispielsweise so: Man liest die Steigung -3 ab. [Wenn man 1 Einheit nach rechts und 3 Einheiten nach unten geht, bleibt man auf der Geraden g.] Dann liest man ab, dass die Gerade g durch den Punkt (2 | 1) verläuft. Damit kann man die Geradengleichung von g in Punkt-Steigungsform angeben:

y = -3 * (x - 2) + 1

Ausmultiplizieren liefert:

y = -3x + 7

7

g kann gar nicht -3x+7 sein,weil der y-achsenabschnitt nicht 7 ist,sondern 1😉

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@chocolate2002

Dann schau dir nochmal die Skizze an. Die Gerade g schneidet die y-Achse nicht bei y = 1, also im Punkt (0|1). Stattdessen liegt der Schnittpunkt außerhalb des skizzierten Bereichs bei (0|7). Ich markiere dir das gleich nochmal in dem Bild. Einen Moment ...

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@mihisu

Hier habe ich dir das Bild ein wenig ergänzt:

https://www.dropbox.com/s/dj97xzuayahqhmn/0_big.jpg?dl=0

Die Gerade g [rot] schneidet die y-Achse [blau] im Punkt (0|7) [violett], also bei y = 7. Der y-Achsenabschnitt der Geraden g ist demnach 7.

Wäre der y-Achsenabschnitt von g 1, müsste g [rot] die y-Achse [blau] im Punkt (0|1) [grün] schneiden. Dies ist jedoch nicht der Fall.

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@chocolate2002

Und wie du auf einen Parameterwert von t = -3 gekommen bist, ist mir auch schleierhaft. Die Steigung der Geraden ist -3. Vergleicht man das mit der angegebenen Gleichung muss also 0,5t = -3 sein. Das liefert t = -6, nicht t = -3.

Und setzt man dann t = -6 in die Gleichung ein, erhält man:

y = 0,5 * (-6) * x - (-6 - 1)

y = -3x + 7

Das ist genau die Gleichung, die ich auch vorher schon genannt habe.

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@chocolate2002

wie komst du darauf, dass g die y-Achse bei 1 schneidet? Aus dem Graphen geht klar hervor, dass der y-Wert von 1 nicht bei x=0 liegt, sondern bei x=2.

Natürlich ist die Gleichung von g -3x+7.

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@mihisu

Ohhhh stimmt..ich bin so dumm 😭

Vielen dank für deine antwort jetzt hab ich es ein bisschen verstanden❤️

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@chocolate2002

7 ist der y-Wert an der Stelle x=2. Unter dem "y-Achsenabschnitt" versteht man aber etwas anderes !

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@rumar
7 ist der y-Wert an der Stelle x=2. Unter dem "y-Achsenabschnitt" versteht man aber etwas anderes !

Lies dir deinen Kommentar nochmal durch. Ich glaube du hast dich verschrieben, und wolltest eigentlich "1 ist der y-Wert an der Stelle x = 2" schreiben.

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@mihisu

Du hast natürlich recht - sowas geschieht, wenn man ein wenig zu eilig ist. Leider kann ich nun den Fehler nicht mehr korrigieren. Vielleicht überlegen sich die gf-Leute mal, ob man eine solche Korrekturmöglichkeit als Autor einer Frage oder Antwort nicht doch etwas länger haben sollte.

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bei a) : Die gerade g hat ja die gleichung y=-3x+1 ,das heisst der parameterwert ist t=-3 oder? 

Die Gerade g hat tatsächlich die Steigung -3, also sollte ihre Gleichung so lauten: y=-3x+k (mit einem noch zu bestimmenden Wert von k).

Diese Gleichung muss identifiziert werden mit der vorgegebenen Schargleichung y=0.5t*x -(t-1).

Damit dies wirklich passt, kann eben t nicht gleich -3 sein, sondern es sollte gelten:

(1.) -3x = 0.5 t*x

Daraus kann der Wert von t bestimmt werden, und anschließend auch der Wert von k.

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