Könnt ihr mir bitte bei diesen 2 matheaufgaben helfen? Ist dringend, denn es ist für meine GFS.

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4 Antworten

gesucht n

angenommen n ist gerade dann ist der kleine Teiler 2 und der größte 90 also ist n 180..

angenommen n ist ungerade

  • dann könnte der kleinste Teiler 3 sein und der größte 135 also ist n 270

  • oder der kleinste teiler ist 5(größte: 225, n=450) <- entfällt da 450 durch 3 teilbar ist

  • oder 7 -> größter 315, n=630 <- einfällt da auch 630 durch 3 teilbar ist

Annahme: Ist es vllt für alle folgenden Primzahlen so?? -> ja da alle Zahlen die mit 45

multipliziert werden durch 3 teilbar ist da 45 selbst durch 3 teilbar ist.

Antwort c) -> n = 180 oder 270

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Kommentar von matyn
11.07.2011, 16:34

nicht Primzahl sondern ungerade Zahl

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Aufgabe 2

Alle zahlen die nicht durch 9 teilbar sind fallen also weg somit können sich nur die Quersummen 9 (z.B. bei 108), 18 (z.B bei 459) oder 27 (z.B bei 999) ergeben.

Das heißt die Quersumme der durch 9 geteilten zahl muss 0,9 oder 18 sein

0 entfällt bleiben noch 9 und 18 Die kleinste 3stellige zahl due durch 9 teilbar ist ist 108 also 9 * 12

Nun geht man von 12 aufwärts (jeweils um 1) bis 111; da 111*9 = 999 (größte 3stellige zahl) und schaut kann sich die Quersumme 9 oder 18 ergibt.

Das sind dann 18,27,36,45,54,63,72,81,90,99 und 108

Nun schaut man bei welchen dieser zahlen das aufgeht

18*9 = 162 (entfällt da Quersumme und 18=9 und von 162=9)

27*9 =243(entfällt da Quersumme und 18=9 und von 162=9)

36*9 =324(entfällt da Quersumme und 18=9 und von 162=9)

45*9 =405(entfällt da Quersumme und 18=9 und von 162=9)

54*9 =486 (Quersumme 54=9 und 486=18 ->Lösung da 18-9=9)

63*9 =567(Quersumme 63=9 und 567=18 ->Lösung da 18-9=9)

72*9 =648(Quersumme 72=9 und 648=18 ->Lösung da 18-9=9)

81*9 =729(Quersumme 81=9 und 729=18 ->Lösung da 18-9=9)

90*9 =810(Quersumme 90=9 und 810=18 ->Lösung da 18-9=9)

99*9 =891(entfällt da Quersumme und 99=18 und von 891=18)

108*9 =972 Quersumme 108=9 und 972=18 ->Lösung da 18-9=9)

Also gibt es 6 Zahlen(486,567,648,729,810 und 972)

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Kommentar von shiggy97
11.07.2011, 17:34

ohh... ich dachte es wärn nur 5 aber es sind anscheinend jaa 6 ;) danke für die hilfe :)

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matyn hat zwar grundsätzlich recht mit Antwort 2, hat sich aber verrechnet. Es gibt 5 Lösungen. 810 ist keine Lösung, da die Quersumme 9 und nicht 18 ist.

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Wenn in eurem Mathebuch nichts dazu drin steht, dann lade dir Übungsaufgabe zur Vorlesung "Diskrete Mathematik" von irgendeiner Uni runter. Da stehen solche Aufgaben - häufig auch mit Lösung - drin.

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