Könnt ihr mir bei Mathe die Antwort sagen?

4 Antworten

Hi, also ich probiere mal dir zu helfen. Du hast ja den Scheitelpunkt der Parabel P3 gegeben, nämlich S(3|-2). Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion lautet: f(x)=(x-d)^2+c. Dabei ist d die x-Koordinate und c die y-Koordinate des Scheitelpunkts. Nun setzt du die Punkte in die Gleichung ein: f(x)=(x-3)^2-2. Nun musst du nur noch auflösen, also zuerst die 2. Binomische Formel: f(x)=x^2-6x+9-2. Jetzt vereinfachst du und hast die endgültige Gleichung in der Normalform: f(x)=x^2-6x+7.

Wenn diese Parabel nun an der x-Achse gespiegelt werden soll, musst du dir überlegen, was die Voraussetzung dafür ist. Es muss ja heißen: f(x)= -x^2+px-q. Das Vorzeichen vor dem x ist entscheidend. Es ist nämlich so, dass die Variable mit dem höchsten vorkommenden Exponenten (hier: x^2) über den Verlauf des Graphen entscheidet. Ein Beispiel: wir schauen uns jetzt nur f(x)=x^2 an. Setze ich für x eine positive Zahl ein, z.B. 2, kommt 4 raus. Der Punkt (2|4) liegt im positiven Bereich oberhalb der x-Achse im 1. Quadranten. Wenn ich nun die Normalparabel aber an der x-Achse spiegel, lautet die Gleichung f(x)= -x^2. Setze ich nun wieder für x zwei ein, kommt -4 raus, denn f(x)= -(2)^2. Der Punkt liegt somit unterhalb der x-Achse im 4. Quadranten.

Jetzt zurück zur Aufgabe: Um nun die Normalform für die Parabel P4 zu finden, machst du dir die Bedingung, dass ein Minus vorm dem x stehen muss, damit es gespiegelt wird, zu nutze. Du setzt es nun ein: f(x)=-(x^2-6x+7). Jetzt Vorsicht, da ist eine Minusklammer. Das bedeutet die Vorzeichen innerhalb der Klammer werden alle umgedreht. Daraus folgt: f(x)=-x^2+6x-7 für die gespiegelt Parabel.

Mir persönlich hilft es am besten, wenn ich mir vorerst überlege, was ist gegeben und was gesucht. Dann muss man überlegen, was man mit den gegebenen Werten anstellen muss, um auf das Ergebnis zu kommen. Dafür muss man allerdings auch das Thema verstanden haben und die Scheitelpunktform kennen, weil es dann eigentlich echt einfach ist. Ich kannn dir auch empfehlen die Videos von dem YouTube Kanal „Mathe by Daniel Jung“ zu schauen, der alles wirklich sehr, sehr gut erklärt. Durch ihn habe ich mich auch mehr für Mathe interessiert, obwohl ich früher grottenschlecht war. Und siehe da, jetzt habe ich 14 Punkte in Mathe und Mathe als Leistungskursfach gewählt. Du kannst es auch schaffen. Das wichtigste ist, dass du motiviert bist. Liebe Grüße

Hallo,

wenn die Parabel an der x-Achse gespiegelt wird, ist die gespiegelte Parabel nach unten geöffnet und hat den Scheitelpunkt (3|2).

Scheitelpunktform: f(x)= -(x-3)²+2.

Für die Normalform einfach ausmultiplizieren und zusammenfassen.

Herzliche Grüße,

Willy

Zeichne irgendeine Funktion (auch Parabel) auf ein nicht zu dickes DINA4 - Papier inkl. Koordinatenkreuz mit dem Punkt [0,0] in der Mitte des Papiers.

Spiegelung an der X-Achse :

Drehe das Papier auf die Rückseite, sodass die obere/untere Kante vertauscht ist. Im Gegenlicht sieht Du die an der X-Achse gespiegelte Funktion. Die Orientierung des Koordinatenkreuzes bleibt aber wie üblich.

Rein mathematische Spiegelung: f(x) -> -f(x)

Spiegelung an der Y-Achse :

Drehe das Papier auf die Rückseite, sodass die linke/rechte Kante vertauscht ist. Im Gegenlicht sieht Du die an der Y-Achse gespiegelte Funktion. Die Orientierung des Koordinatenkreuzes bleibt aber wie üblich.

Rein mathematische Spiegelung: f(x) -> f(-x)

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