Könnt ihr diese Mathe aufgabe lösen da ich es nicht verstehe?

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7 Antworten

Ich würde da gar nicht groß rechnen.
Die nächsten Quadratzahlen sind
13²=169 und 14²=196
Das (die Quadratzahlen bis 25²) sollte man auf jeden Fall auswendig wissen.
Und DAMIT ist die Aufgabe praktisch schon gelöst.

Wenn der Lehrer aber eine Rechnung verlangt, dann:
x(x+1)=182
x²+x-182=0
pq-Formel.

(Die -14 fällt weg, da es keine natürliche Zahl ist)

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Am besten löst man so etwas Schritt für Schritt und so ausführlich wie nötig:

Zahl: x

Die folgende Zahl: x+1

Das Produkt dieser Zahlen: x*(x+1)=x²+x

Das Ergebnis des Produkts ist 182:  x²+x=182

Diese Rechnung kann man jetzt auflösen, z.B. mit der P/Q-Formel.

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Naja, du musst aus den Angaben eine Gleichung aufstellen und die dann lösen :

x * (x+1) = 182

x^2 + x = 182 

x^2 + x -182 = 0

x = 13

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Kommentar von F1r9a9g9r9n
31.10.2016, 17:52

ich verstehe nur die rechnung nicht. Woher weiß ich das ich x^2 brauche ?

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Kommentar von Oubyi
31.10.2016, 17:52

x=13
(sonst wäre die Lösung 14*15 != 182)

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Kommentar von SebRmR
31.10.2016, 18:02

Man kann auch
x*(x-1) = 182 
rechnen.

In dem Fall ist x die größerer der beiden Zahlen, während bei kindgottes92 x die kleinere der gesuchten Zahlen ist.

1

Da die beiden Multiplikandenen nahe beieinander sind, müssten sie ähnlich groß sein wie die Quadratwurzel der Zahl, wo ja beide Multiplikanden identisch sind.

Wurzel 182 ist 13,4907376

Also Gegentest machen aus n1>13,5 = 14 und n2<13,5 = 13

Bingo.

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Ziehe die Wurzel aus 182. Das Ergebnis muss dann zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Zahlen liegen.

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Kommentar von polygamma
31.10.2016, 17:48

Schöne Argumentation.

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Kommentar von Oubyi
31.10.2016, 17:50

Einfacher ist es, wenn man weiß - und das sollte jeder wissen - , dass:

13²=169 und 14²=196


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n*(n+1)=182 ->

n*(n+1)-182=0

Nun quadratische Gleichung lösen.

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Die Rechnung lautet 13  x 14 = 182 . 

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