Könnt ihr diese Aufgabe: 7x+6=7x, mit Rechnung lösen?

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5 Antworten

rechne immer stupide so weit, bis entweder x alleine steht, oder kein x mehr da ist:

hier: 7x+6=7x    |-7x
              6=0 
es gibt kein x mehr und die Gleichung ist falsch, d. h. es gibt keine Lösung
[egal was Du für x in der Ausgangsgleichung einsetzt, es kommt nie auf beiden Seiten das Gleiche raus]

anderes Beispiel:  7x=7x   |-7x
                               0=0 
es gibt kein x mehr und die Gleichung ist richtig, d. h. es gibt unendlich viele Lösungen
[egal, was Du für x einsetzt, Du hast auf beiden Seiten immer das Gleiche raus]
                               

Diese Gleichung 7x+6=7x ist NICHT lösbar,
weil es keinen Wert für x gibt, der diese Gleichung erfüllt!

Aber verrate bitte mal, mit welcher Umformung du von der Gleichung 7x+6=7x auf die Gleichung 7x=7x kommst?
Diese 2. Gleichung 7x=7x ist nämlich nicht äquivalent zur 1. Gleichung.
Außerdem ist die 2. Gleichung lösbar :-)
JEDER beliebige x-Wert erfüllt die Gleichung 7x=7x

Die Lösungsmenge ist leer, d.h.: L= { 0 }

(Einfach: Es gibt keine Lösung! Das kommt bei einigen Gleichungen vor. Und 7x=7x kann gar nicht rauskommen, wegen der +6)

Ja, da ist wohl was schiefgegangen beim Aufschreiben. Welche Zahl plus 6 gibt wieder diese Zahl? Keine.

7x=7x heißt, dass die Gleichung immer wahr ist, es ist aber nicht das, was in dieser Gleichung rauskommt.

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