Können sie mir schnell eine Antwort geben. Ich verstehe integrale variable Grenzen nicht. Kann das villt einer erklären?

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1 Antwort

Wahrscheinlich kennst Du nur Integrale mit festen Grenzen, die meistens in Form von Zahlen angegeben sind. Letztlich sind es bestimmte Integrale.

Die Vorgehensweise, wie man sie in der Schule lernt ist die, dass zunächst von einer Funktion die Stammfunktion bestimmt wird; die Aufleitung. Man erhält ein so genanntes unbestimmtes Integral; praktisch eine neue Funktion. Fragt man jedoch nach dem bestimmten Integral, dann ist das gleichbedeutend mit der Frage nach der Fläche unter einer Kurve. Man ersetzt in der gefundenen Stammfunktion die Integrationsvariable einmal durch die Obergrenze und dann durch die Obergrenze. Danach subtrahiert man den einen Wert von dem anderen.

Bei Variablen Grenzen wird die Integrationsvariable nicht durch eine Zahl ersetzt, sondern durch eine andere Variable. Oder eine häufiger Anwendungsfall besteht darin, dass ich die Untergrenze mit einer Zahl besetze und die Obergrenze durch eine neue, andere Variable, oder sogar die Integrationsvariable so belasse. In all diesen Fällen bekomme ich keinen Zahlenwert zurück, sonder auch wieder eine Funktion.

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