Können Sie mir helfen, dieses Resonanz und Oszillation Problem zu lösen?

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3 Antworten

Noch ein Tipp falls unklar:

m y(t)'' + D y(t)' + Cy(t) = C x(t)

x(t) ... Bodenhöhe gegen ein Referenzniveau als Störfunktion der DG

y(t) ... Höhe der Federaufhängung (Karosserie) gegen Referenzniveau

C ... Federkonstante

D ... Dämpfungsfaktor

Nun hast du alles gegeben.

Einsetzen - fertig.

Aufgrund des Fahrens über welligen Boden wird eine erzwungene Schwingung angeregt.

Es geht darum welche Amplitude diese Schwingung hat.

Lösung:

1) mechanisches Modell aufstellen

2) Lösen der Differenzialgleichung für den eingeschwungenen Zustand

Eine eigentliche Lösung der Differentialgleichung wird nicht möglich sein, da von der Erregerfunktion zwar Frequenz und Amplitude gegeben ist, nicht aber die Funktion selber (Form der Bodenwelle) und auch nicht die Phase.

Darum wird eine Sinusfunktion angenommen, die in Phase ist (Resonanzfall).

Dann aber ist eine Lösung durch Aufstellen und Lösen der Differentialgleichung gar nicht nötig. Dann ist es ein Spezialfall, der in E-Technik und Mechanik gut bekannt und untersucht ist. mit Güte und so.

Dafür finden sich analytische Lösungen (ohne DGLS).

Vielleicht mal einen Blick rüberwerfen zu den E-Technikern und deren Formelsammlungen.

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@Roderic

ja, sinusfunktion. das habe ich ja gemeint. Dann kann man mir der Übertragungsfunktion den eingeschwungenen Zustand bestimmen.

Dafür braucht man keine Formelsammlung ...

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