Können nur Geraden Windschief sein?

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5 Antworten

Da Vektorräume ja gerade dafür eingerichtet wurden, um uns von der Anschauung zu befreien und es beim Rechnen zu belassen, gibt es natürlich auch den IR⁴. Und nichts spricht dagegen, dass es bereits ab dieser Dimension windschiefe Ebenen geben sollte, genauso wie windschiefe Körper ab IR⁵.

Die mangelnde Anschaulichkeit verhindert ja nicht, dass man in der höheren Physik auch mit dem IR⁴ praktisch rechnet. Sonst wäre die Relativitätstheorie mathematisch gar nicht in den Griff zu bekommen.

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Windschief bedeutet ja nur dass die Gerade nicht paralell sind und sich auch nicht schneiden.

Das ist im Allgemeinen auch mit Ebenen möglich, allerdings nicht im R3.

Die Frage hier ist nur ob man das bei den Ebenen dann auch Windschief nennt, ich habs bisher noch nicht gehört.

Allerdings ist Windschief ja generell nur ein Begriff der Geometrie und nicht direkt der Mathematik und als solches macht es auch keinen Sinn in einem höher Dimensionalen Raum als 3 Dimensional über Windschief zu sprechen, denn der Mensch kann keine 4 Dimensionalen Objekte zeichnen oder sich auch nur vorstellen.

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Kommentar von NinoP
03.11.2016, 22:57

Also ist es moeglich, dass 2 Ebenen keinen Schnitt haben und ebenfalls nicht parallel sind? Im R5 oder höher?

Ich habe es naemlich tatsaechlich so verstanden, dass es unmoeglich sei.

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Wenn zwei Ebenen nicht parallel sind, so werden sie sich irgendwann irgendwo schneiden. Also würde ich behaupten, dass windschiefe Ebenen nicht möglich sind...

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Es können sogar Räume zueinander windschief sein, allerdings müssten sie dazu vierdimensional von einander auseinander liegen.

Im Allgemeinen kann man sagen, dass 2 Objekte des R_n windschief zueinander sein können, wenn sie sich im R_n+1 befinden.

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Kommentar von NinoP
03.11.2016, 23:14

Du meinst:
"Im Allgemeinen kann man sagen, dass 2 Objekte des R_n/2 windschief zueinander sein können, wenn sie sich im R_n+1 befinden."?

Diese Aussage gilt sonst nicht für Geraden, da sie nach deiner Aussage im R_2 windschief sein koennten

In unserer Vorlesung wurde Windschief so definiert:

L1 L2 = ∅ und L1 ∦ L2




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Nein, das ist nur in deiner Phantasie möglich, leider ;-

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