Knifflige Aufgabe (Zahlenrätsel)?

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2 Antworten

zweistellige Zahl: 10x+y 
Quersumme: x+y 
10x+y=7(x+y) 
10x-7x+y-7y=0 
3x-6y=0 
x-2y=0 (1) 
x=2y (1*) 

Zahl mit vertauschten Ziffern: 10y+x 
10x+y -27 = 10y+x 
10x-x+y-10y=27 
9x-9y=27 
x-y=3 (2) 

(1*) in (2) 
2y -y=3 
y=3 
in (1*): 
x=2*3 
x=6 

Zahl lautet 63 
Quersumme ist 9 
Zahl mit vertauschten Ziffern ist 36 
Zahl ist das siebenfache der Quersumme 
Zahl mit vertauschten Ziffern ist um 27 kleiner

Hallo,

Ich bin nicht ganz sicher ob die "umgekehrte Reihenfolge" sich auf die "zweistellige Zahl" der ersten Aussage bezieht. Dann geht es so:

1. Aussage:     a*10 + b = 7*(a+b)
2. Aussage:     a*10 + b - 27 = b*10 + a

Jetzt musst du noch die Gleichung auflösen.

Lösung a=6 und b=3

Test

63 = 7*(6+3)
63-27 = 36


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