kleinste Zahl hat am meisten Punkte, je grösser die Zahl desto weniger Punkte, wie rechnen?

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3 Antworten

Wenn 34012 das Minimum ist und auf 10 abgebildet wird und 63698 das Maximum ist, das auf 1 abgebildet wird, könntest du 53790 so abbilden: 

Ich würde alles auf [0;9] skalieren, also alles -34012

0 → *9/29686 = 0
19778 → *9/29686 = 6
29686 → *9/29686 = 9

Alles invertieren (9-x)

9
3
0

Minimum addieren (+1)

34012 → 10
53790 → 4
63698 → 1

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Die Frage ist unvollständig. Ich nehme aber mal an, dass die größte Zahl die schlechteste Wertung (=1) bekommen soll und es eine lineare Skala sein soll?

Dann ist 63698 -> 1 und 34012 -> 10.

Also ist das Intervall [34012, 63698] auf 10 ... 1 abzubilden.

1 + (10 - 1) / (63698 - 34012) * (53790 - 34012) -> 6.996

Bis auf die 53790 besteht diese Formel nur aus deinen 4 Intervallgrenzen.

Allgemein: https://de.wikipedia.org/wiki/Baryzentrische\_Koordinaten



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ArchEnema 30.05.2016, 17:32

Oh, falschrum! Aber nicht verzagen:

10 - (10 - 1) / (63698 - 34012) * (53790 - 34012) -> 4.004

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ArchEnema 30.05.2016, 17:53
@ArchEnema

Wenn die größte Zahl unbekannt ist klappt das so natürlich nicht. Du kannst aus zwei Punkten die Gerade errechnen (unter der Annahme, dass die Skala linear ist).

D.h. du brauchst für mindestens zwei Zahlen die zugehörigen Wertungen. Dann Geradengleichung aufstellen und LGS aus zwei Gleichungen lösen. Symbolisch:

Seien a und b zwei Zahlen (also z.B. 63698 und 34012) und s und t die zugehörigen Wertungen (z.b. 1 und 10).

f(a)= ma+c = s

f(b)= mb+c = t

m(a-b) = s-t

m = (s-t)/(a-b)

c = s - (s-t)/(a-b)*a

Damit ist die Gerade vollständig beschrieben:

f(x) = (s-t)/(a-b)x + s - (s-t)/(a-b)*a

f(x) = (s-t)/(a-b)(x-a) + s

Probe: f(53790) = (1-10)/(63698-34012)(53790-63698) + 1 = 4.004

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ArchEnema 30.05.2016, 18:01
@ArchEnema

Wo wir jetzt wissen, dass 53790 -> 4 ist, können wir natürlich auch mit diesem Punkt (statt z.B. 34012 -> 10) rechnen:

f(53790) = (1-4.004)/(63698-53790)(34012-63698) + 1 = 10.000

Tataa! ;-)

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