Klausur morgen, 11-te klasse fachober schule!

...komplette Frage anzeigen Aufgabe - (Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Bezeichnungen: A(x|0) B(x|10), C(x-5|y), O Koordinatenursprung.

Es könnte sein (ich kann das nur raten, du weißt es vielleicht), dass "R40" einen Radius von 40 (mm?) bedeutet, B ein Kreismittelpunkt und OB = 40 ist.

Unter der dieser Voraussetzung lässt sich im rechtwinkeligen Dreieck BOA die Strecke OA = x mit Pythagoras berechnen, da AB = 10, OB = 40 bekannt sind.

Sei P(x-5|0). Im im rechtwinkeligen Dreieck COP lässt sich die Strecke CP = y mit Pythagoras berechnen, da AB = 10, OP = x-5 bekannt sind.

Benutz den Sinus, Kosinus und Tangens. Die Zeichnung kann ich leider kaum erkennen.

kannst du mir sagen was diese R40 sind?

und danke:)

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Aufgrund der Bezeichnung "Segmentscheibe" gehe ich davon aus, dass die Mittelpunkte der drei rechten Bohrungen alle auf einem gemeinsamen Kreisbogen liegen sollen und dass "R 40" bedeuten soll, dass der Radius dieses Kreisbogens 40 LE betragen soll. Somit sind also alle drei Bohrungsmittelpunkte 40 LE vom Ursprung des eingezeichneten Koordinatensystems entfernt.

Wenn das so ist, dann lassen sich x und y durch zweimaliges Anwenden des Satzes des Pythagoras bestimmen:

1) x ² + 10 ² = 40 ²

2) ( x - 5 ) ² + y ² = 40 ²

Zunächst Gleichung 1) nach x auflösen:

<=> x ² = 1500

<=> x = Wurzel ( 1500 ) = 38,73 (gerundet)

Dann Gleichung 2) nach y ² auflösen:

<=> y ² = 1600 - x ² + 10 x - 25

den Wert von x einsetzen:

<=> y ² = 1600 - 1500 - 25 + 10 * Wurzel ( 1500 )

<=> y ² = 75 + Wurzel ( 150000 )

und Wurzel ziehen:

<=> y = Wurzel ( 75 + Wurzel ( 150000 ) ) = 21,50 (gerundet)

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